Deux courbes qui montent ensemble ne se tirent pas forcément l'une l'autre. La corrélation décrit une variation conjointe, rien de plus. Ce guide explique comment la lire, ce qu'elle ne dit pas et comment utiliser sans excès une droite de tendance.
Ce que mesure le coefficient
Le coefficient de corrélation de Pearson va de -1 à +1. Proche de +1, les deux séries montent ensemble ; proche de -1, l'une monte quand l'autre descend ; proche de 0, aucune liaison linéaire n'apparaît.1 Son carré indique la part de variation de l'une qui se retrouve dans une relation linéaire avec l'autre.
Regarder le nuage avant le coefficient
Un coefficient résume un nuage de points en un seul nombre, et peut cacher sa forme. Une courbe en arc, deux groupes distincts ou un seul point éloigné donnent des coefficients trompeurs. Dessinez toujours le nuage avant de commenter le chiffre.
Chercher la troisième variable
Deux séries peuvent évoluer ensemble parce qu'une troisième les influence toutes les deux, ou parce que toutes deux croissent avec le temps. Dans ces cas, la corrélation est réelle mais le lien direct est illusoire.2 Se demander « qu'est-ce qui pourrait agir sur les deux ? » évite beaucoup de contresens.
Utiliser la droite de régression avec prudence
La droite des moindres carrés résume la tendance et permet d'estimer une valeur pour un x donné. Elle reste fiable dans l'intervalle des données observées. Au-delà, c'est une extrapolation : rien ne garantit que la relation se prolonge.3
Parler de causalité avec méthode
Établir une cause demande autre chose qu'une corrélation : une comparaison construite pour isoler l'effet, un mécanisme plausible, une répétition des résultats. Dans un rapport, repérez les verbes : « est associé à » est prudent, « provoque » exige des preuves d'un autre ordre.
Un exemple pas à pas
Avec les cinq paires (1 ; 2), (2 ; 4), (3 ; 5), (4 ; 4) et (5 ; 5), le coefficient de corrélation vaut environ 0,77 et la droite d'équation y = 0,6 x + 2,2. Prévoir y pour x = 3,5 donne 4,3, une interpolation raisonnable. Prévoir pour x = 10 donne 8,2, mais cette valeur sort largement de l'intervalle observé : sur cinq points, rien ne permet de croire que la relation se prolonge.
Checklist de lecture
- J'ai dessiné le nuage de points.
- J'ai regardé l'effet d'un point éloigné.
- J'ai cherché une troisième variable commune.
- Je n'extrapole pas hors de l'intervalle observé.
- J'ai relevé les verbes de causalité du texte.
Questions fréquentes
Une corrélation forte prouve-t-elle une cause ?
Non. Elle montre que deux grandeurs varient ensemble, pas pourquoi. Il faut un raisonnement et des données supplémentaires pour parler de cause.
À partir de quel coefficient parle-t-on de liaison forte ?
Par habitude, au-delà de 0,8 en valeur absolue, mais cela dépend du domaine et du nombre de points. Un coefficient élevé sur cinq points reste fragile.
Notes
- Le coefficient de Pearson mesure la liaison linéaire ; d'autres coefficients existent pour des relations monotones ou des rangs.↩
- On parle de corrélation fallacieuse lorsque deux séries sans lien partagent simplement une même tendance dans le temps.↩
- L'outil de régression signale automatiquement une valeur à prévoir hors de l'intervalle observé.↩
Ce guide présente des principes généraux et ne note ni ne recommande aucun site de l'annuaire. Les exemples chiffrés sont illustratifs. Les règles de droit éventuellement évoquées sont simplifiées : vérifiez-les auprès des sources officielles.
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