Une grande ville compte plus de cas qu'une petite, sans que son risque soit plus élevé : elle a simplement plus d'habitants. Pour comparer des populations de taille différente, on rapporte l'effectif à la population. Ce guide explique comment, et ce qu'un taux ne dit pas encore.
Un effectif brut ne se compare pas
Cent vingt cas dans une ville de 40 000 habitants et quarante-cinq dans une ville de 10 000 ne se comparent pas tels quels. La première a le plus grand nombre, la seconde la plus grande fréquence. Tout comparatif entre territoires, établissements ou années de taille différente commence par la même question : rapporté à quoi ?
Choisir l'unité du taux
Le taux s'exprime pour 100, pour 1 000, pour 10 000 ou pour 100 000, selon la rareté du phénomène. Un phénomène rare donne un pourcentage minuscule, difficile à lire, d'où un taux pour 100 000. Gardez la même unité d'un bout à l'autre d'une comparaison : trois pour 1 000 et 300 pour 100 000 disent exactement la même chose.1
Faire le calcul pas à pas
On divise l'effectif par la population, puis on multiplie par l'unité choisie. Dans l'exemple, 120 cas pour 40 000 habitants donnent 3 pour 1 000, et 45 cas pour 10 000 habitants donnent 4,5 pour 1 000. La petite ville a donc un taux supérieur de moitié, alors qu'elle compte moins de la moitié des cas de l'autre.
Vérifier la population de référence
Le dénominateur compte autant que le numérateur. Rapporter des naissances à l'ensemble des habitants ou aux femmes en âge d'avoir un enfant donne deux taux très différents. Cherchez toujours la définition exacte de la population de référence et sa date : un recensement ancien fausse un taux calculé sur des effectifs récents.2
Tenir compte de l'âge et de la structure
Deux populations peuvent différer par leur âge moyen, et beaucoup de phénomènes dépendent de l'âge. Un taux brut compare alors des structures autant que des risques. Les statisticiens corrigent ce biais par une standardisation, qui applique les taux de chaque tranche d'âge à une population type commune.3
Se méfier des petits dénominateurs
Un taux calculé sur une petite population varie fortement d'une année à l'autre : un cas de plus peut doubler le chiffre. Pour les territoires peu peuplés, regroupez plusieurs années ou donnez l'effectif à côté du taux. Un classement de communes fondé sur des taux annuels reflète souvent le hasard autant que la réalité.
Un exemple de lecture honnête
Un rapport indique : « 300 cas pour 100 000 habitants dans la ville A, 450 dans la ville B ». Une lecture honnête précise l'effectif de base, l'année, la population de référence, l'unité et, si possible, l'effet de l'âge. Sans ces éléments, le taux a l'air précis mais reste ambigu. Les chiffres de ce guide sont illustratifs.
Checklist de lecture
- J'ai rapporté chaque effectif à sa population.
- J'ai gardé la même unité pour tous les taux comparés.
- J'ai vérifié la définition et la date de la population de référence.
- J'ai pensé à l'effet de l'âge ou de la structure.
- J'ai regardé l'effectif derrière un taux calculé sur une petite population.
Questions fréquentes
Faut-il parler de taux pour 1 000 ou de pourcentage ?
Les deux disent la même chose. Le taux pour 1 000 ou pour 100 000 s'impose quand le pourcentage serait un nombre minuscule, difficile à lire.
Un taux plus élevé signifie-t-il un risque plus élevé ?
Pas forcément. Il peut venir d'une population plus âgée, d'une meilleure détection ou d'une définition différente du phénomène.
Peut-on comparer des taux de deux pays ?
Avec prudence : définitions, méthodes de recensement et populations de référence peuvent différer. Lisez les notes méthodologiques avant de conclure.
Quel taux utiliser pour une comparaison dans le temps ?
Le taux rapporté à la population de chaque année, dans la même unité, avec la même définition sur toute la période.
Notes
- Passer d'une unité à l'autre est une simple multiplication : pour 1 000 vers pour 100 000, on multiplie par cent.↩
- Les populations légales sont publiées avec un décalage ; les taux récents reposent donc souvent sur une estimation de la population.↩
- Une population type commune sert de référence : le taux standardisé n'a pas de valeur en soi, il sert à comparer.↩
Ce guide présente des principes généraux et ne note ni ne recommande aucun site de l'annuaire. Les exemples chiffrés sont illustratifs. Les règles de droit éventuellement évoquées sont simplifiées : vérifiez-les auprès des sources officielles.
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- ‰Ratio et taux pour 1 000Ramener un nombre de cas à une base commune
- ◔Part d'un total et répartitionParts en %, plus grande part, effet d'arrondi
- ¾Équivalence pourcentage, fraction, décimalPasser d'une écriture à l'autre sans erreur