Cas pré-rempli · Corrélation de deux séries
Une corrélation négative parfaite
Calculez la corrélation de deux séries parfaitement inverses.
- Coefficient de corrélation de Pearson (r)
- -1
- Coefficient de détermination (r²)
- 1
- Lecture
- liaison linéaire forte, en sens inverse
- Nombre de paires
- 5
Une corrélation décrit une variation conjointe, pas une cause. Elle ne mesure que les liaisons linéaires et peut être fortement influencée par une ou deux valeurs extrêmes.
Le cas en détail
Quand une série monte exactement d'autant que l'autre descend, r vaut -1. La liaison est parfaite et en sens inverse. Dans la pratique, une corrélation exactement égale à -1 est rare et suggère souvent que l'une des deux séries est calculée à partir de l'autre.
À retenir : Une corrélation de 1 ou -1 en données réelles doit éveiller la suspicion : vérifiez que les séries sont vraiment indépendantes.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Série X : 1 2 3 4 5
- Série Y (même longueur) : 10 8 6 4 2
- Coefficient de corrélation de Pearson (r)
- -1
- Coefficient de détermination (r²)
- 1
- Lecture
- liaison linéaire forte, en sens inverse
- Nombre de paires
- 5
Une corrélation décrit une variation conjointe, pas une cause. Elle ne mesure que les liaisons linéaires et peut être fortement influencée par une ou deux valeurs extrêmes.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
Le coefficient r est la somme des produits des écarts à la moyenne des deux séries, divisée par la racine du produit des sommes des carrés des écarts. Il vaut +1 pour une droite croissante parfaite, -1 pour une droite décroissante, 0 en l'absence de liaison linéaire. Le carré r² est la part de variance de Y liée linéairement à X.12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩