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Chiffres en Marge

Cas pré-rempli · Corrélation de deux séries

Une corrélation créée par un seul point

Calculez la corrélation d'une série dont un point extrême crée seul la liaison.

Par , éditeur de Chiffres en Marge · mis à jour le

Séparez les valeurs par un espace, un retour à la ligne ou un point-virgule. La virgule est le séparateur décimal.
Séparez les valeurs par un espace, un retour à la ligne ou un point-virgule. La virgule est le séparateur décimal.
Coefficient de corrélation de Pearson (r)
0,9756
Coefficient de détermination (r²)
0,9517
Lecture
liaison linéaire forte, dans le même sens
Nombre de paires
8

Une corrélation décrit une variation conjointe, pas une cause. Elle ne mesure que les liaisons linéaires et peut être fortement influencée par une ou deux valeurs extrêmes.

Le cas en détail

Sept points regroupés sans lien apparent et un huitième très éloigné suffisent à produire un r élevé : le point extrême entraîne la droite à lui seul. La corrélation est sensible aux valeurs aberrantes. Il faut recalculer sans le point douteux pour savoir si la liaison subsiste.

À retenir : Recalculez la corrélation sans la valeur extrême : si elle s'effondre, la liaison ne reposait que sur un point.

L'exemple chiffré

Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :

  • Série X : 1 2 2 3 3 4 4 20
  • Série Y (même longueur) : 5 3 6 4 5 3 6 30
Coefficient de corrélation de Pearson (r)
0,9756
Coefficient de détermination (r²)
0,9517
Lecture
liaison linéaire forte, dans le même sens
Nombre de paires
8

Une corrélation décrit une variation conjointe, pas une cause. Elle ne mesure que les liaisons linéaires et peut être fortement influencée par une ou deux valeurs extrêmes.

Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.

Comment ça se calcule

Le coefficient r est la somme des produits des écarts à la moyenne des deux séries, divisée par la racine du produit des sommes des carrés des écarts. Il vaut +1 pour une droite croissante parfaite, -1 pour une droite décroissante, 0 en l'absence de liaison linéaire. Le carré r² est la part de variance de Y liée linéairement à X.12

  1. Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
  2. Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩

Pour aller plus loin