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Chiffres en Marge

Cas pré-rempli · Corrélation de deux séries

Une corrélation positive modérée

Calculez la corrélation de deux séries de cinq valeurs qui montent globalement ensemble.

Par , éditeur de Chiffres en Marge · mis à jour le

Séparez les valeurs par un espace, un retour à la ligne ou un point-virgule. La virgule est le séparateur décimal.
Séparez les valeurs par un espace, un retour à la ligne ou un point-virgule. La virgule est le séparateur décimal.
Coefficient de corrélation de Pearson (r)
0,7746
Coefficient de détermination (r²)
0,6
Lecture
liaison linéaire modérée, dans le même sens
Nombre de paires
5

Une corrélation décrit une variation conjointe, pas une cause. Elle ne mesure que les liaisons linéaires et peut être fortement influencée par une ou deux valeurs extrêmes.

Le cas en détail

Les deux séries augmentent ensemble sans suivre une droite parfaite : r vaut environ 0,77 et r² environ 0,6. Environ 60 % de la variation de Y se retrouve dans une relation linéaire avec X. Sur seulement cinq points, ce résultat est toutefois fragile et doit se vérifier sur plus de données.

À retenir : Sur moins d'une dizaine de paires, une corrélation même élevée peut être due au hasard.

L'exemple chiffré

Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :

  • Série X : 1 2 3 4 5
  • Série Y (même longueur) : 2 4 5 4 5
Coefficient de corrélation de Pearson (r)
0,7746
Coefficient de détermination (r²)
0,6
Lecture
liaison linéaire modérée, dans le même sens
Nombre de paires
5

Une corrélation décrit une variation conjointe, pas une cause. Elle ne mesure que les liaisons linéaires et peut être fortement influencée par une ou deux valeurs extrêmes.

Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.

Comment ça se calcule

Le coefficient r est la somme des produits des écarts à la moyenne des deux séries, divisée par la racine du produit des sommes des carrés des écarts. Il vaut +1 pour une droite croissante parfaite, -1 pour une droite décroissante, 0 en l'absence de liaison linéaire. Le carré r² est la part de variance de Y liée linéairement à X.12

  1. Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
  2. Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩

Pour aller plus loin