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Chiffres en Marge

Cas pré-rempli · Droite de régression simple

Prévoir à l'intérieur de l'intervalle observé

Calculez la droite de régression et prévoyez y pour une valeur de x comprise dans l'intervalle des données.

Par , éditeur de Chiffres en Marge · mis à jour le

Séparez les valeurs par un espace, un retour à la ligne ou un point-virgule. La virgule est le séparateur décimal.
Séparez les valeurs par un espace, un retour à la ligne ou un point-virgule. La virgule est le séparateur décimal.
Pente
0,6
Ordonnée à l'origine
2,2
Équation
y = 0,6 x + 2,2
Coefficient de détermination (r²)
0,6
Valeur prévue pour x = 3,5
4,3

La droite des moindres carrés minimise la somme des carrés des écarts verticaux. Elle décrit la tendance des données observées, pas une loi garantie.

Le cas en détail

Prévoir y pour x = 3,5, qui se situe dans l'intervalle observé, est une interpolation : l'estimation s'appuie sur des données voisines et reste raisonnable. L'outil n'affiche aucune alerte dans ce cas. Cela ne garantit pas le résultat, mais le risque est nettement plus faible que pour une extrapolation.

À retenir : Interpoler est raisonnable, extrapoler demande des arguments extérieurs aux données.

L'exemple chiffré

Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :

  • Série X : 1 2 3 4 5
  • Série Y (même longueur) : 2 4 5 4 5
  • Valeur de x à prévoir : 3,5
Pente
0,6
Ordonnée à l'origine
2,2
Équation
y = 0,6 x + 2,2
Coefficient de détermination (r²)
0,6
Valeur prévue pour x = 3,5
4,3

La droite des moindres carrés minimise la somme des carrés des écarts verticaux. Elle décrit la tendance des données observées, pas une loi garantie.

Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.

Comment ça se calcule

La pente vaut la somme des produits des écarts à la moyenne, divisée par la somme des carrés des écarts de X. L'ordonnée à l'origine vaut la moyenne de Y moins la pente fois la moyenne de X. Le r² mesure la part de variation de Y expliquée par la droite. La prévision applique simplement l'équation à la valeur saisie.12

  1. Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
  2. Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩

Pour aller plus loin