Cas pré-rempli · Droite de régression simple
Prévoir y pour x = 6
Calculez la droite de régression de cinq points et prévoyez la valeur de y pour x égal à 6.
- Pente
- 0,6
- Ordonnée à l'origine
- 2,2
- Équation
- y = 0,6 x + 2,2
- Coefficient de détermination (r²)
- 0,6
- Valeur prévue pour x = 6
- 5,8
Attention : x = 6 est hors de l'intervalle observé (1 à 5). Une prévision hors de cet intervalle est une extrapolation, bien moins fiable.
Le cas en détail
La droite passe par le point moyen et a une pente de 0,6 : à chaque unité de X, Y augmente en moyenne de 0,6. Prévoir y pour x = 6 donne 5,8. Mais 6 est en dehors de l'intervalle observé, de 1 à 5 : c'est une extrapolation, que l'outil signale par une alerte.
À retenir : Limitez vos prévisions à l'intervalle des valeurs de X observées, sauf justification solide.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Série X : 1 2 3 4 5
- Série Y (même longueur) : 2 4 5 4 5
- Valeur de x à prévoir : 6
- Pente
- 0,6
- Ordonnée à l'origine
- 2,2
- Équation
- y = 0,6 x + 2,2
- Coefficient de détermination (r²)
- 0,6
- Valeur prévue pour x = 6
- 5,8
Attention : x = 6 est hors de l'intervalle observé (1 à 5). Une prévision hors de cet intervalle est une extrapolation, bien moins fiable.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
La pente vaut la somme des produits des écarts à la moyenne, divisée par la somme des carrés des écarts de X. L'ordonnée à l'origine vaut la moyenne de Y moins la pente fois la moyenne de X. Le r² mesure la part de variation de Y expliquée par la droite. La prévision applique simplement l'équation à la valeur saisie.12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩