Cas pré-rempli · Taux de croissance annuel moyen
TCAM d'une valeur qui passe de 100 à 150 en 5 ans
Calculez le taux de croissance annuel moyen d'une valeur qui passe de 100 à 150 en cinq ans.
- Taux de croissance annuel moyen
- +8,447 %
- Évolution totale sur la période
- +50 %
- Moyenne arithmétique des évolutions annuelles
- +10 %
- Coefficient annuel moyen
- 1,08447
Le taux annuel moyen est géométrique : appliqué chaque année pendant la durée indiquée, il mène exactement de la valeur de départ à celle d'arrivée. La simple division par le nombre d'années surestime ce rythme.
Le cas en détail
Une hausse totale de 50 % sur cinq ans ne correspond pas à 10 % par an : composée année après année, une hausse de 10 % donnerait plus de 161. Le taux annuel moyen qui mène exactement de 100 à 150 est plus bas, d'environ 8,4 %. La différence vient des intérêts composés.
À retenir : Pour vérifier un TCAM, élevez le coefficient annuel à la puissance du nombre d'années : vous devez retrouver le coefficient total.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Valeur de départ (positive) : 100
- Valeur d'arrivée (positive) : 150
- Nombre d'années écoulées : 5
- Taux de croissance annuel moyen
- +8,447 %
- Évolution totale sur la période
- +50 %
- Moyenne arithmétique des évolutions annuelles
- +10 %
- Coefficient annuel moyen
- 1,08447
Le taux annuel moyen est géométrique : appliqué chaque année pendant la durée indiquée, il mène exactement de la valeur de départ à celle d'arrivée. La simple division par le nombre d'années surestime ce rythme.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
Le taux annuel moyen est la racine n-ième du rapport arrivée sur départ, moins 1, où n est le nombre d'années. On le multiplie par 100 pour l'exprimer en pourcentage. C'est une moyenne géométrique : appliquer ce taux chaque année pendant n ans reproduit exactement l'évolution totale, contrairement à la moyenne arithmétique des évolutions annuelles.12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩