Cas pré-rempli · Taux de croissance annuel moyen
Doublement en 10 ans : quel taux annuel ?
Quel taux de croissance annuel moyen pour qu'une valeur double en dix ans ? Calcul pour 100 vers 200.
- Taux de croissance annuel moyen
- +7,177 %
- Évolution totale sur la période
- +100 %
- Moyenne arithmétique des évolutions annuelles
- +10 %
- Coefficient annuel moyen
- 1,07177
Le taux annuel moyen est géométrique : appliqué chaque année pendant la durée indiquée, il mène exactement de la valeur de départ à celle d'arrivée. La simple division par le nombre d'années surestime ce rythme.
Le cas en détail
Doubler en dix ans demande environ 7,2 % par an. La règle des 72, qui divise 72 par le taux pour estimer la durée de doublement, en donne une bonne approximation. Elle montre qu'un petit écart de taux annuel change fortement le résultat à long terme.
À retenir : La règle des 72 est un moyen rapide de contrôler un ordre de grandeur, pas un substitut au calcul exact.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Valeur de départ (positive) : 100
- Valeur d'arrivée (positive) : 200
- Nombre d'années écoulées : 10
- Taux de croissance annuel moyen
- +7,177 %
- Évolution totale sur la période
- +100 %
- Moyenne arithmétique des évolutions annuelles
- +10 %
- Coefficient annuel moyen
- 1,07177
Le taux annuel moyen est géométrique : appliqué chaque année pendant la durée indiquée, il mène exactement de la valeur de départ à celle d'arrivée. La simple division par le nombre d'années surestime ce rythme.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
Le taux annuel moyen est la racine n-ième du rapport arrivée sur départ, moins 1, où n est le nombre d'années. On le multiplie par 100 pour l'exprimer en pourcentage. C'est une moyenne géométrique : appliquer ce taux chaque année pendant n ans reproduit exactement l'évolution totale, contrairement à la moyenne arithmétique des évolutions annuelles.12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩