Arrondir paraît anodin, jusqu'à ce que les totaux ne tombent pas juste ou qu'une précision de façade promette plus que les données ne savent donner. Ce guide donne les règles d'un arrondi propre et les équivalences à connaître.
Combien de chiffres montrer
Un chiffre n'a de sens que dans la limite de la précision de la mesure. Afficher dix décimales sur un sondage de mille personnes suggère une exactitude que l'échantillon n'a pas. Pour un résultat final, un à trois chiffres significatifs suffisent la plupart du temps.1
Les méthodes d'arrondi
La plus courante est le demi supérieur : 2,5 devient 3. La méthode du demi pair envoie le 5 exact vers le chiffre pair, ce qui limite le biais quand on arrondit beaucoup de valeurs. La troncature coupe simplement. Annoncez la méthode quand elle compte.2
Ne jamais arrondir les étapes
Les calculs intermédiaires se font avec toute la précision disponible. Arrondir à chaque étape fait s'accumuler les erreurs, et un résultat final peut se retrouver décalé. Arrondissez en dernier, une fois, au moment de présenter.
Quand les totaux ne tombent pas juste
Trois parts de 33,33 % arrondies à l'unité donnent 99 %. Ce n'est pas une erreur : c'est l'arrondi. Plutôt que de tricher sur un chiffre, ajoutez une note : « la somme des pourcentages peut différer de 100 en raison des arrondis ».3
Passer d'une écriture à l'autre
37,5 %, 0,375 et 3/8 sont le même nombre. Pour passer du pourcentage au décimal, on décale la virgule de deux rangs vers la gauche. Une confusion fréquente confond 0,7 % et 7 % ; une autre prend un point de pourcentage pour un pourcentage. Vérifier un ordre de grandeur évite ces erreurs.
Un exemple d'arrondi
Arrondi à trois chiffres significatifs, 1 234,5678 devient 1 230, soit 1,23 × 10³ : l'erreur est d'environ 0,37 %. Arrondi au centième, 2,675 devient 2,68 avec la règle du demi supérieur. Enfin, 12,5 % équivaut à 0,125, c'est-à-dire un huitième. Trois situations, une même discipline : choisir la précision, annoncer la règle, et vérifier l'ordre de grandeur du résultat final.
Checklist de lecture
- J'ai limité les chiffres à la précision des données.
- J'ai indiqué la méthode d'arrondi si elle compte.
- Je n'ai arrondi qu'au dernier moment.
- J'ai expliqué un total différent de 100 %.
- J'ai contrôlé l'ordre de grandeur après conversion.
Questions fréquentes
Faut-il toujours arrondir au demi supérieur ?
C'est l'usage courant et le plus attendu. Le demi pair se justifie pour traiter de très nombreuses valeurs sans biais.
Comment écrire un très grand nombre arrondi ?
En notation scientifique : 1,23 × 10³ montre sans ambiguïté trois chiffres significatifs, alors que 1 230 pourrait en compter quatre.
Notes
- Les chiffres significatifs se comptent à partir du premier chiffre non nul : 0,00046 en a deux.↩
- Les nombres décimaux comme 2,675 ne sont pas représentés exactement par les ordinateurs, d'où des arrondis parfois surprenants dans les tableurs.↩
- Une note de bas de tableau est l'endroit habituel pour signaler un écart dû aux arrondis.↩
Ce guide présente des principes généraux et ne note ni ne recommande aucun site de l'annuaire. Les exemples chiffrés sont illustratifs. Les règles de droit éventuellement évoquées sont simplifiées : vérifiez-les auprès des sources officielles.
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- ≈Chiffres significatifs et arrondisArrondir à n chiffres ou n décimales, avec la méthode
- ¾Équivalence pourcentage, fraction, décimalPasser d'une écriture à l'autre sans erreur
- ◔Part d'un total et répartitionParts en %, plus grande part, effet d'arrondi