Cas pré-rempli · Écart-type et variance
Effet d'une valeur extrême sur l'écart-type
Mesurez comment une seule valeur éloignée gonfle l'écart-type d'une série par ailleurs régulière.
- Moyenne
- 13,75
- Somme des carrés des écarts
- 791,5
- Variance d'échantillon (n - 1)
- 113,0714
- Écart-type
- 10,6335
Le diviseur n - 1 corrige le biais quand la série est un échantillon tiré d'un ensemble plus vaste.
Le cas en détail
L'écart-type élève les écarts au carré : une valeur éloignée pèse très lourd. Ici, une seule valeur à 40 parmi des valeurs voisines de 10 multiplie l'écart-type. C'est utile pour repérer les cas atypiques, mais cela rend l'indicateur fragile quand les données contiennent des erreurs de saisie.
À retenir : Si l'écart-type vous surprend, regardez d'abord la plus grande valeur et la plus petite avant de conclure.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Série de valeurs : 9 10 10 11 10 9 11 40
- La série est : Un échantillon (diviseur n - 1)
- Moyenne
- 13,75
- Somme des carrés des écarts
- 791,5
- Variance d'échantillon (n - 1)
- 113,0714
- Écart-type
- 10,6335
Le diviseur n - 1 corrige le biais quand la série est un échantillon tiré d'un ensemble plus vaste.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
On calcule la moyenne, puis la somme des carrés des écarts à cette moyenne. La variance est cette somme divisée par n - 1 pour un échantillon, ou par n pour une population entière. L'écart-type est la racine carrée de la variance. Il s'exprime dans la même unité que les données.12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩