Cas pré-rempli · Écart-type et variance
Écart-type d'un échantillon de six valeurs
Calculez la variance et l'écart-type d'un échantillon de six valeurs avec le diviseur n - 1.
- Moyenne
- 5,5
- Somme des carrés des écarts
- 17,5
- Variance d'échantillon (n - 1)
- 3,5
- Écart-type
- 1,8708
Le diviseur n - 1 corrige le biais quand la série est un échantillon tiré d'un ensemble plus vaste.
Le cas en détail
Pour l'échantillon 4, 8, 6, 5, 3, 7, la moyenne vaut 5,5 et la somme des carrés des écarts 17,5. Avec le diviseur n - 1, soit 5, la variance vaut 3,5 et l'écart-type environ 1,87. Les valeurs s'écartent donc typiquement de moins de deux unités de leur moyenne.
À retenir : Retenez la lecture pratique : environ deux tiers des valeurs d'une série symétrique sont à moins d'un écart-type de la moyenne.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Série de valeurs : 4 8 6 5 3 7
- La série est : Un échantillon (diviseur n - 1)
- Moyenne
- 5,5
- Somme des carrés des écarts
- 17,5
- Variance d'échantillon (n - 1)
- 3,5
- Écart-type
- 1,8708
Le diviseur n - 1 corrige le biais quand la série est un échantillon tiré d'un ensemble plus vaste.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
On calcule la moyenne, puis la somme des carrés des écarts à cette moyenne. La variance est cette somme divisée par n - 1 pour un échantillon, ou par n pour une population entière. L'écart-type est la racine carrée de la variance. Il s'exprime dans la même unité que les données.12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩