Cas pré-rempli · Écart-type et variance
Même moyenne, dispersions différentes
Calculez l'écart-type d'une série très regroupée autour de sa moyenne de 50.
- Moyenne
- 50
- Somme des carrés des écarts
- 10
- Variance d'échantillon (n - 1)
- 2
- Écart-type
- 1,4142
Le diviseur n - 1 corrige le biais quand la série est un échantillon tiré d'un ensemble plus vaste.
Le cas en détail
Cette série a la même moyenne de 50 qu'une autre qui s'étalerait de 10 à 90, mais ses valeurs restent très proches de ce centre. La moyenne seule n'aurait pas permis de les distinguer : c'est l'écart-type qui révèle la différence de dispersion et donc de risque ou de régularité.
À retenir : Ne donnez jamais une moyenne sans un indicateur de dispersion quand les valeurs individuelles comptent.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Série de valeurs : 48 49 50 50 51 52
- La série est : Un échantillon (diviseur n - 1)
- Moyenne
- 50
- Somme des carrés des écarts
- 10
- Variance d'échantillon (n - 1)
- 2
- Écart-type
- 1,4142
Le diviseur n - 1 corrige le biais quand la série est un échantillon tiré d'un ensemble plus vaste.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
On calcule la moyenne, puis la somme des carrés des écarts à cette moyenne. La variance est cette somme divisée par n - 1 pour un échantillon, ou par n pour une population entière. L'écart-type est la racine carrée de la variance. Il s'exprime dans la même unité que les données.12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩