Aucun cas sur 20 : que peut-on dire ?

Le cas en détail

Aucun cas sur 20 ne signifie pas que la proportion réelle est nulle. L'intervalle de Wilson montre qu'elle peut atteindre plus de 16 %, alors que l'intervalle de Wald, lui, se réduit absurdement à un seul point. C'est l'exemple classique où Wald échoue et où Wilson reste raisonnable.

À retenir : Ne concluez jamais « il n'y en a pas » après une observation de zéro cas sur un petit effectif.

L'exemple chiffré

Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.

Comment ça se calcule

La proportion observée est p = x / n. L'intervalle de Wald est p ± z fois la racine de p(1 - p) / n. L'intervalle de Wilson recentre et élargit légèrement cette fourchette : centre (p + z²/2n) / (1 + z²/n), demi-largeur z fois la racine de p(1 - p)/n + z²/4n², divisée par (1 + z²/n).¹²

1. Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
2. Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩

Pour aller plus loin

• L'outil complet : Intervalle de confiance d'une proportion
• Intervalle à 90 % plutôt qu'à 95 %
• Intervalle d'une proportion proche de 100 %
• Annuaire : Relevés de terrain
• Guide de lecture : Marge d'erreur et incertitude