Cas pré-rempli · Intervalle de confiance d'une proportion
Intervalle à 90 % plutôt qu'à 95 %
Calculez l'intervalle de confiance de 45 cas sur 150 avec un niveau de 90 %.
- Proportion observée
- 30 %
- Intervalle de Wilson
- de 24,24 % à 36,46 %
- Intervalle classique (Wald)
- de 23,85 % à 36,15 %
L'intervalle de Wilson reste fiable pour de petits effectifs ou des proportions proches de 0 ou de 100 %, là où l'intervalle classique se comporte mal. Les deux supposent un échantillon aléatoire.
Le cas en détail
Un niveau de confiance de 90 % donne un intervalle plus étroit que 95 %, au prix d'un risque d'erreur plus grand. Pour 45 cas sur 150, la proportion vaut 30 % et l'intervalle s'étend sur quelques points de part et d'autre. Le choix du niveau doit être fait avant de voir le résultat.
À retenir : Un intervalle plus étroit n'est pas plus précis : il est simplement moins prudent.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Nombre de cas observés : 45
- Effectif total : 150
- Niveau de confiance, en % : 90
- Proportion observée
- 30 %
- Intervalle de Wilson
- de 24,24 % à 36,46 %
- Intervalle classique (Wald)
- de 23,85 % à 36,15 %
L'intervalle de Wilson reste fiable pour de petits effectifs ou des proportions proches de 0 ou de 100 %, là où l'intervalle classique se comporte mal. Les deux supposent un échantillon aléatoire.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
La proportion observée est p = x / n. L'intervalle de Wald est p ± z fois la racine de p(1 - p) / n. L'intervalle de Wilson recentre et élargit légèrement cette fourchette : centre (p + z²/2n) / (1 + z²/n), demi-largeur z fois la racine de p(1 - p)/n + z²/4n², divisée par (1 + z²/n).12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩