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Chiffres en Marge

Outil n° 17 · Proportions et sondages

Intervalle de confiance d'une proportion

120 cas sur 400 : la proportion observée est de 30 %, mais la proportion réelle peut être un peu différente. L'intervalle de confiance donne une fourchette plausible.

Par , éditeur de Chiffres en Marge · mis à jour le

Proportion observée
30 %
Intervalle de Wilson
de 25,72 % à 34,66 %
Intervalle classique (Wald)
de 25,51 % à 34,49 %

L'intervalle de Wilson reste fiable pour de petits effectifs ou des proportions proches de 0 ou de 100 %, là où l'intervalle classique se comporte mal. Les deux supposent un échantillon aléatoire.

Comment ça se calcule

La proportion observée est p = x / n. L'intervalle de Wald est p ± z fois la racine de p(1 - p) / n. L'intervalle de Wilson recentre et élargit légèrement cette fourchette : centre (p + z²/2n) / (1 + z²/n), demi-largeur z fois la racine de p(1 - p)/n + z²/4n², divisée par (1 + z²/n).12

  1. Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
  2. Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩

Questions fréquentes

Wilson ou Wald ?

Wilson est préférable pour de petits effectifs et pour des proportions proches de 0 % ou de 100 %. Wald est plus simple mais peut sortir de l'intervalle 0 à 100 %.

Un intervalle à 95 % contient-il la vraie valeur dans 95 % des cas ?

La procédure fournit un intervalle qui contient la vraie valeur dans 95 % des enquêtes répétées. Pour un résultat donné, elle la contient ou non.

Cas pré-remplis

Quelques situations types, déjà saisies et commentées :

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Les résultats sont fournis à titre indicatif. Pour aller plus loin, découvrez les sites de la rubrique Relevés de terrain de l'annuaire et lisez le guide de lecture de cette rubrique.

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