Cas pré-rempli · Intervalle de confiance d'une proportion
Intervalle d'une proportion proche de 100 %
Calculez l'intervalle de confiance de 190 cas sur 200 pour une proportion de 95 %.
- Proportion observée
- 95 %
- Intervalle de Wilson
- de 91,04 % à 97,26 %
- Intervalle classique (Wald)
- de 91,98 % à 98,02 %
L'intervalle de Wilson reste fiable pour de petits effectifs ou des proportions proches de 0 ou de 100 %, là où l'intervalle classique se comporte mal. Les deux supposent un échantillon aléatoire.
Le cas en détail
Proche de 100 %, les deux méthodes se séparent : ici, l'intervalle de Wald va de 92,0 % à 98,0 %, centré sur la proportion observée, tandis que celui de Wilson, de 91,0 % à 97,3 %, est décalé vers le centre. Avec un effectif plus petit, Wald pourrait dépasser 100 %, ce qui n'a pas de sens pour une proportion.
À retenir : Pour une proportion proche de 0 % ou 100 %, préférez Wilson à Wald.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Nombre de cas observés : 190
- Effectif total : 200
- Niveau de confiance, en % : 95
- Proportion observée
- 95 %
- Intervalle de Wilson
- de 91,04 % à 97,26 %
- Intervalle classique (Wald)
- de 91,98 % à 98,02 %
L'intervalle de Wilson reste fiable pour de petits effectifs ou des proportions proches de 0 ou de 100 %, là où l'intervalle classique se comporte mal. Les deux supposent un échantillon aléatoire.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
La proportion observée est p = x / n. L'intervalle de Wald est p ± z fois la racine de p(1 - p) / n. L'intervalle de Wilson recentre et élargit légèrement cette fourchette : centre (p + z²/2n) / (1 + z²/n), demi-largeur z fois la racine de p(1 - p)/n + z²/4n², divisée par (1 + z²/n).12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩