Cas pré-rempli · Intervalle de confiance d'une proportion
Intervalle de confiance de 120 cas sur 400
Calculez l'intervalle de confiance de la proportion de 120 cas sur 400, à 95 %.
- Proportion observée
- 30 %
- Intervalle de Wilson
- de 25,72 % à 34,66 %
- Intervalle classique (Wald)
- de 25,51 % à 34,49 %
L'intervalle de Wilson reste fiable pour de petits effectifs ou des proportions proches de 0 ou de 100 %, là où l'intervalle classique se comporte mal. Les deux supposent un échantillon aléatoire.
Le cas en détail
120 cas sur 400 donnent 30 %. L'intervalle de Wald va de 25,5 % à 34,5 %, celui de Wilson légèrement décalé. Les deux méthodes sont proches ici parce que l'effectif est assez grand et la proportion éloignée de 0 et de 100 %. Les différences se creusent sur de petits effectifs.
À retenir : Si les deux méthodes divergent, c'est un signe que l'effectif est trop petit pour tirer des conclusions fines.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Nombre de cas observés : 120
- Effectif total : 400
- Niveau de confiance, en % : 95
- Proportion observée
- 30 %
- Intervalle de Wilson
- de 25,72 % à 34,66 %
- Intervalle classique (Wald)
- de 25,51 % à 34,49 %
L'intervalle de Wilson reste fiable pour de petits effectifs ou des proportions proches de 0 ou de 100 %, là où l'intervalle classique se comporte mal. Les deux supposent un échantillon aléatoire.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
La proportion observée est p = x / n. L'intervalle de Wald est p ± z fois la racine de p(1 - p) / n. L'intervalle de Wilson recentre et élargit légèrement cette fourchette : centre (p + z²/2n) / (1 + z²/n), demi-largeur z fois la racine de p(1 - p)/n + z²/4n², divisée par (1 + z²/n).12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩