Cas pré-rempli · Marge d'erreur d'une proportion
Marge d'erreur avec une petite population
Calculez la marge d'erreur d'une proportion observée sur 300 personnes dans une population de 1 000.
- Marge d'erreur
- ± 4,64 points
- Fourchette
- de 35,36 % à 44,64 %
- Marge maximale (proportion de 50 %)
- ± 4,74 points
- Valeur critique z
- 1,96
Cette marge suppose un échantillon aléatoire et des réponses sans biais. Elle ne mesure que le hasard de l'échantillonnage, pas les erreurs de questionnaire, de couverture ou de non-réponse.
Le cas en détail
Quand l'échantillon représente une part notable de la population, ici 30 %, la marge diminue : on corrige par un facteur de population finie. Le résultat est nettement inférieur à celui qu'on obtiendrait dans une population immense. Si l'on interrogeait tout le monde, la marge serait nulle.
À retenir : La correction de population finie ne compte que si l'échantillon dépasse environ 5 % de la population.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Proportion observée, en % : 40
- Effectif de l'échantillon : 300
- Niveau de confiance, en % : 95
- Taille de la population (0 si très grande ou inconnue) : 1000
- Marge d'erreur
- ± 4,64 points
- Fourchette
- de 35,36 % à 44,64 %
- Marge maximale (proportion de 50 %)
- ± 4,74 points
- Valeur critique z
- 1,96
Cette marge suppose un échantillon aléatoire et des réponses sans biais. Elle ne mesure que le hasard de l'échantillonnage, pas les erreurs de questionnaire, de couverture ou de non-réponse.
Changez une valeur dans le formulaire pour refaire le calcul avec vos propres chiffres : le résultat se recalcule à chaque modification.
Comment ça se calcule
La marge vaut z fois la racine de p(1 - p) divisé par n, où p est la proportion observée, n l'effectif et z la valeur critique du niveau de confiance (1,96 pour 95 %). Si la population totale est connue et petite, on multiplie par la racine de (N - n) / (N - 1). La marge maximale correspond à p = 50 %.12
- Les résultats sont fournis à titre indicatif. Ils décrivent les valeurs saisies et ne remplacent pas l'analyse d'un spécialiste.↩
- Le calcul s'exécute dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont ni envoyées, ni enregistrées.↩