Quand un rapport annonce une valeur « moyenne », de quoi parle-t-il exactement ? Moyenne, médiane et mode sont trois façons légitimes de résumer une série, qui peuvent donner des chiffres très différents. Ce guide aide à choisir et à lire.
La moyenne : tout compte
La moyenne additionne toutes les valeurs et divise par leur nombre. Elle tient compte de chaque valeur, y compris les plus extrêmes, et se prête aux calculs : la moyenne d'un ensemble se déduit de celles de ses parties, pondérées par leurs effectifs.1 C'est sa force, et sa faiblesse.
La médiane : le milieu
La médiane coupe la série triée en deux moitiés égales. Une valeur extrême ne la déplace pas. Pour des grandeurs très inégalement réparties, comme des revenus ou des durées d'attente, elle décrit mieux le cas courant que la moyenne.2
Le mode : le plus fréquent
Le mode est la valeur la plus répétée. Il convient aux catégories et aux valeurs entières répétées, comme des tailles ou des notes. Une série peut avoir plusieurs modes, ou aucun si toutes les valeurs sont distinctes. Deux modes éloignés évoquent souvent deux groupes mélangés.
Lire l'écart entre moyenne et médiane
Quand la moyenne dépasse nettement la médiane, la série est étirée vers les grandes valeurs. Quand elles sont proches, la série est plutôt symétrique. Cet écart est un indice rapide de la forme de la distribution, sans calcul compliqué.3
Demander laquelle est utilisée
Un rapport qui dit « la valeur moyenne » sans préciser peut désigner l'une ou l'autre. Dans la presse, « moyen » est souvent employé pour « typique ». Vérifiez la définition dans la note de méthode, et préférez les publications qui donnent les deux.
Un exemple chiffré
Dans la série 12, 15, 15, 18, 20, 22 et 90, la moyenne vaut 27,43, la médiane 18 et le mode 15. Sans la valeur 90, la moyenne tombe à 17 et la médiane à 16,5. La moyenne est donc très sensible à la valeur isolée, alors que la médiane et le mode restent proches du cas courant. Annoncer seulement « 27 en moyenne » aurait donné une image trompeuse de la série.
Checklist de lecture
- Je sais si le chiffre cité est une moyenne, une médiane ou un mode.
- J'ai comparé moyenne et médiane.
- J'ai cherché une valeur extrême qui tire la moyenne.
- J'ai regardé si la série est en un ou deux groupes.
- J'ai cité l'effectif avec le résumé.
Questions fréquentes
Quelle valeur typique choisir pour des montants ?
Souvent la médiane, parce que quelques montants très élevés tirent la moyenne vers le haut. Donnez les deux quand c'est possible.
La moyenne de moyennes est-elle la moyenne globale ?
Seulement si les groupes ont le même effectif ou si l'on pondère par les effectifs.
Notes
- Pour calculer la moyenne d'un ensemble, on pondère les moyennes de chaque groupe par son effectif ; la médiane ne se déduit pas ainsi.↩
- Exemple illustratif : dans la série 12, 15, 15, 18, 20, 22, 90, la moyenne dépasse 27 et la médiane vaut 18.↩
- On dit d'une série dont la moyenne dépasse la médiane qu'elle est asymétrique à droite.↩
Ce guide présente des principes généraux et ne note ni ne recommande aucun site de l'annuaire. Les exemples chiffrés sont illustratifs. Les règles de droit éventuellement évoquées sont simplifiées : vérifiez-les auprès des sources officielles.
Prêt à chercher ? Parcourez les 47 sites de la rubrique Foyer de référence.
Ouvrir la rubriqueOutils utiles pour ce thème
- x̄Moyenne, médiane, modeLes trois façons de dire la valeur typique
- QQuartiles et étendueQ1, médiane, Q3 et écart interquartile
- ◔Part d'un total et répartitionParts en %, plus grande part, effet d'arrondi