Avant d'envoyer un questionnaire, une question simple se pose : combien de réponses faut-il ? La réponse dépend de la précision voulue, pas de la taille de la population. Ce guide montre comment dimensionner une enquête et l'écueil des non-réponses.
Partir de la précision voulue
On ne choisit pas un échantillon au hasard : on décide d'abord de la marge d'erreur acceptable, par exemple plus ou moins 5 points, et du niveau de confiance, souvent 95 %. La taille d'échantillon en découle. Une enquête qui annonce ses résultats sans cette décision préalable ne sait pas à quel point elle peut se tromper.
La formule de base
Pour une proportion, la taille vaut z au carré fois p fois (1 moins p), divisé par la marge au carré. Avec z égal à 1,96, p prudent à 50 % et une marge de 5 points, on obtient environ 385 réponses. À 3 points, il en faut environ 1 068 ; à 2 points, environ 2 401.1
Pourquoi la précision coûte cher
La marge d'erreur varie avec l'inverse de la racine de l'effectif. Pour la diviser par deux, il faut quatre fois plus de réponses. Passer de 5 à 2,5 points demande de multiplier l'échantillon par quatre. Il faut donc arbitrer entre précision souhaitée, budget et délai.
Le rôle de la taille de la population
Contrairement à une idée reçue, une grande population ne demande pas un échantillon proportionnellement grand. Un échantillon de 385 réponses donne à peu près la même précision pour 50 000 ou pour 50 millions de personnes. La taille compte seulement quand l'échantillon représente une part notable de la population totale.2
Prévoir la non-réponse
Les réponses attendues ne sont pas les questionnaires envoyés. Avec un taux de réponse de 25 %, obtenir 400 réponses suppose d'en solliciter environ 1 600. Prévoyez aussi une marge pour les questionnaires inexploitables, incomplets ou en doublon, qui réduisent le nombre de réponses utiles.
Les sous-groupes dictent la taille
Si l'on veut des résultats fiables par âge, par région ou par profil, la taille d'échantillon se calcule pour chaque sous-groupe, pas pour l'ensemble. Une enquête de 1 000 réponses découpée en dix groupes laisse une centaine de réponses par groupe. Décidez à l'avance quels découpages seront publiés.
Ce que la formule ne corrige pas
La formule suppose un tirage aléatoire. Un échantillon de volontaires, recruté sur un réseau social ou à la sortie d'un magasin, peut être très grand et pourtant biaisé. Une marge d'erreur étroite ne remédie pas à un mauvais recrutement. Les chiffres de ce guide sont illustratifs.3
Checklist de lecture
- J'ai fixé la marge d'erreur et le niveau de confiance avant d'enquêter.
- J'ai calculé la taille d'échantillon nécessaire.
- J'ai anticipé le taux de réponse pour fixer le nombre de sollicitations.
- J'ai prévu la taille nécessaire pour chaque sous-groupe publié.
- J'ai vérifié que le recrutement ne biaise pas l'échantillon.
Questions fréquentes
Combien de réponses faut-il au minimum ?
Il n'existe pas de minimum universel : tout dépend de la marge d'erreur acceptée. Pour plus ou moins 5 points à 95 %, on compte environ 385 réponses.
Un grand échantillon garantit-il un bon résultat ?
Non. Il réduit l'erreur d'échantillonnage, pas le biais lié à un mauvais recrutement ou à la non-réponse.
Faut-il plus de réponses pour une population plus grande ?
Presque pas. La précision dépend surtout de l'effectif de l'échantillon, sauf pour une petite population.
Que faire si l'on n'atteint pas la taille visée ?
Publier la marge d'erreur réelle, plus large, et rester prudent sur les écarts commentés.
Notes
- Le choix de 50 % pour p donne le produit le plus grand : il fournit une taille prudente quand on ignore la proportion attendue.↩
- Une correction de population finie existe pour les petites populations ; elle réduit un peu la taille nécessaire.↩
- On parle de biais de sélection quand les personnes qui répondent diffèrent de celles qui ne répondent pas.↩
Ce guide présente des principes généraux et ne note ni ne recommande aucun site de l'annuaire. Les exemples chiffrés sont illustratifs. Les règles de droit éventuellement évoquées sont simplifiées : vérifiez-les auprès des sources officielles.
Prêt à chercher ? Parcourez les 30 sites de la rubrique Échantillon gourmand.
Ouvrir la rubriqueOutils utiles pour ce thème
- nTaille d'échantillon nécessaireCombien de réponses pour une marge d'erreur visée
- ±Marge d'erreur d'une proportionLa fourchette autour d'un pourcentage de sondage
- ↩Taux de réponse d'une enquêteBrut, exploitable et net : trois taux à distinguer